ｖてきます。

てきます là ngữ pháp biểu thị sự chuyển động của sự vật, sự việc hay hành động. Cụ thể hơn thì てきます biểu hiện hướng chuyển động của sự vật, sự việc tiến đến gần phía người nói, hoặc ảnh hưởng đến người nói.

Theo như 2 ví dụ bạn đưa ra, てきます đều biểu hiện sự việc trong đó đều có ảnh hưởng một cách trực tiếp hay ít nhất gián tiếp đến người nói.
1. Việc những người sức khoẻ kém tăng có thể ảnh hưởng đến bản thân người nói (mình không biết rõ bối cảnh của câu, có thể trong trường hợp là bài báo hoặc tiểu luận bài báo, thì việc đó ảnh hưởng đến cuộc sống của người đọc, vì số lượng người sức khoẻ kém, có thể lây nhiễm đến bạn. Hoặc ảnh hưởng đến xã hội nơi bạn sống).
2. Việc những báo cáo bạn viết có tác dụng thực tế đến công việc của bạn (ảnh hưởng trực tiếp đến người nói).
Ngoài てきます còn có ていきます mang nghĩa biểu thị những sự việc và hành động có chiều hướng chuyển động xa dần người nói.